Het onderzoek van Pannekoek richtte zich op de structuur van de Melkweg en de astrofysica van sterren. Pannekoek was de grondlegger van astrofysisch onderzoek in Nederland. Toen hij werd opgevolgd door Prof. Herman Zanstra in 1946, en later in 1959 door Bruno van Albada, bleven de onderzoeksrichtingen bij het Instituut grotendeels gelijk.

In 1974 werd Albada opgevolgd door Edward van den Heuvel. Door hem werden de onderzoeksrichtingen uitgebreid met hoge-energiefysica, de evolutie van massieve sterren en de formatie en fysica van neutronensterren en zwarte gaten.

De huidige staf bestaat uit 16 astronomen die een breed scala aan onderwerpen bestuderen, inclusief exoplaneten, de zwaarste sterren en samensmeltende sterren, supernova’s, het binnenste van neutronensterren en superzware zwarte gaten. In 1982 besloot men het instituut naar Anton Pannekoek te vernoemen.

Het Instituut bevond zich in eerste instantie in een aantal kamers op de zolder van het Oude Manhuis Poort-gebouw in het centrum van Amsterdam. Na de tweede wereldoorlog verhuisde men naar een voormalige basisschool aan de Roetersstraat en in 1968 naar de 9e-11e verdieping van het toen nieuwe wiskundegebouw Roetersstraat 15 (waar tegenwoordig de Psychologiefaculteit gehuisvest is).

In 1991 verhuisde het Instituut opnieuw, naar het NIKHEF-gebouw op Science Park. Vanaf 2009 is het instituut gevestigd aan Science Park 904 in het FNWI-gebouw. Het Anton Pannekoek Observatorium bevindt zich boven het instituut, op het dak van het gebouw, en is herkenbaar door de twee markante telescoopkoepels.

In het academisch jaar 2021-2022 vierde het API het 100-jarig bestaan van het instituut met onder andere een wetenschappelijke conferentie en een podcast. Onderdeel van de conferentie was een lezing door professor Ralph Wijers over het leven van Pannekoek. De lezing is hier terug te kijken.